[Swift][일일 코드 #16]오일러 프로젝트 015
17 August 2015
Problem 015
아래와 같은 2 × 2 격자의 왼쪽 위 모서리에서 출발하여 오른쪽 아래 모서리까지 도달하는 길은 모두 6가지가 있습니다 (거슬러 가지는 않기로 합니다).
그러면 20 × 20 격자에는 모두 몇 개의 경로가 있습니까?
Solution
가로 n, 세로 m이므로, 모든 경우의 수는 (n + m)! / n! / m! 입니다.
let width = 20
let height = 20
let totalCases = reduce(1...width+height, 1.0){ $0 * Double($1) }
let widthCases = reduce(1...width, 1.0){ $0 * Double($1) }
let heightCases = reduce(1...height, 1.0){ $0 * Double($1) }
println(totalCases / widthCases / heightCases) // 137846528820