17 August 2015

Problem 015

아래와 같은 2 × 2 격자의 왼쪽 위 모서리에서 출발하여 오른쪽 아래 모서리까지 도달하는 길은 모두 6가지가 있습니다 (거슬러 가지는 않기로 합니다).

그러면 20 × 20 격자에는 모두 몇 개의 경로가 있습니까?

Solution

가로 n, 세로 m이므로, 모든 경우의 수는 (n + m)! / n! / m! 입니다.

let width = 20
let height = 20

let totalCases = reduce(1...width+height, 1.0){ $0 * Double($1) }
let widthCases = reduce(1...width, 1.0){ $0 * Double($1) }
let heightCases = reduce(1...height, 1.0){ $0 * Double($1) }

println(totalCases / widthCases / heightCases) // 137846528820

문제 출처



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